ប្រលងសិស្សពូកែទូទាំងប្រទេសកម្ពុជា២០០១

                                                           ថ្នាក់ទី៩

                                                          វិញ្ញាសាទី១

1.ស្រាយថា \sqrt[3]{ \displaystyle \frac{1}{3}(\sqrt[3]{2}-1)( \sqrt[3]{2}+1)^3}
ជាចំនួនគត់វិជ្ជមាន។
2.គេអោយបីចំនួនa;b;cផ្ទៀងផ្ទាត់
a^2+2b+1=0     (1)

b^2+2a+1=0     (2)

c^2+2c+1=0     (3)

ចូរគណនាS=a^{2002}+b^{2002}+c^{2002}

3.ដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការ

-x+y+z=xyz  (1)

x-y+z   =xyz  (2)

x+y-z   =xyz   (3)

4.តាមចំណុចMនៅក្នុងត្រីកោណABCមួយ  សង់[EF];[GH];[IJ]  ស្របរៀងគ្នានឹង [AB];[AC];[BC]ដោយG;Iនៅលើ[AB]

E ; J នៅលើ[AC]     F ; H នៅលើ[BC]។ត្រីកោណ MEJ ; MFH ; MGI មានផ្ទៃក្រលារៀងគ្នា S_{1} ; S_{2} ; S_{3}

ស្រាយបំភ្លឺថាត្រីកោណ ABC មានក្រលាផ្ទៃស្មើនឹង ( \sqrt{S_{1}} +\sqrt{S_{2}} + \sqrt{S_{3}})^2

5.គេអោយប្រលេឡូក្រាម ABCD មួយ។នៅខាងក្រៅប្រលេឡូក្រាមនេះគេសង់ការេ ABMN ; BCPQ ; CDRS ; ADXY ដែលមាន

ផ្ចិតរៀងគ្នា I_{1} ; I_{2} ; I_{3}  ។ស្រាយបញ្ជាក់ថាចតុកោណ I_{1}I_{2}I_{3}I_{4} ជាការេ។

    វិញ្ញាសាទី២

1. a).ចូរប្រៀបធៀបចំនួន (1+2000^2) &  (2o01^2 - 2.2000)

 b).ដោយមិនប្រើ  2000^2 =4000000 & 2001^2  = 4004001

ចូរគណនា  A= \sqrt{1+2000^2 + ( \frac{2000}{2001})^2} +\displaystyle \frac{2000}{2001}

2.គេអោយ a+b+c=1 ; a^2+b^2+c^2=1  &  \frac{x}{a}= \frac{y}{b}= \frac{z}{c}

ចូរគណនាកន្សោម P=xy+yz+zx ។

3.គេមានសមីការដឺក្រេទី២

ax^2+2bx+c=0

bx^2+2cx+a=0

cx^2+2ax+b=0

បញ្ជាក់ថាយ៉ាងតិចណាស់មានសមីការ១ក្នុងចំណោមសមីការទាំងនេះមានរឺស។

4.គេអោយ [AA’] កែងនឹង(d) ; [BB’] កែងនឹង(d) ដែលមាន AA’=aនិង BB’=b ហើយ A’ ; B’  ស្ថិតនៅតែម្ខាងនៃបន្ទាត់(d)។

Mជាចំនុចប្រសព្វនៃ (AB’) & (A’B) ។ចូរស្រាយបញ្ជាក់ថាចំងាយពីចំនុចMទៅ(d)មានតម្លៃថេរកាលណាចំនុចA&B ចល័តលើបន្ទាត់(d)(Aផ្សេងពីB)។

5.រង្វង់ផ្ចិត O_{1}កាំ r_{1}និងរង្វង់ផ្ចិតO_{2}កាំr_{2} ប៉ះគ្នាក្រៅត្រង់ចំនុចM។

រង្វង់ផ្ចិត O_{3}កាំ r_{3}មួយទៀតប៉ះខាងក្រៅនឹងរង្វង់ផ្ចិត O_{1}ផងនិងរង្វង់ផ្ចិតO_{2}

បន្ទាត់ប៉ះតែមួយត្រង់Mទៅនឹងរង្វង់O_{1}O_{2}ជួបរង្វង់ O_{3}ត្រង់ចំនុចAនិងB។ Iកណ្តាល[AB]។

ស្រាយថា  AB= \displaystyle \frac{ 4r_{3} \sqrt{r_{1}r_{2}}}{r_{1}+r_{2}}

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s